Личная жизнь - очень больная тема для большинства из нас, особенно, когда есть проблемы. Ряд семейных проблем или со здоровьем могут полностью замкнуть человека на себе. Конечно это печально скажется на работе.

Стоит ли лезть в личную жизнь подчиненного, чтобы исправить его работоспособность? Мое мнение такое, вы не врач и не друг, поэтому сильно глубоко в такие вещи лезть неправильно. Ваша задача поговорить с человеком и примерно понять его проблему (скорее всего глубоко в детали вас не пустят). В любом случае, нужно обсудить, как сам человек видит себя в работе, заинтересован ли он в ней. После этого нужно понять, проблема имеет краткосрочный характер или длительный. С краткосрочными проблемами можно отпустить человека в отпуск или снизить требования и ожидания к человеку на время. С долгосрочными проблемами сложнее. Пытаться затягивать можно, если специалист вам очень нужен или вы верите, что потом он наверстает. В любом случае, нужно наметить какие-то задачи на это время и срок, в который вы ожидаете, что человек вернется в строй. Тянуть бесконечно обычно плохая стратегия, потому что задачи будут падать на других ребят и это станет коллективной проблемой.

Если у вас хороший контакт, то вы можете что-то посоветовать из своего опыта, но с личными проблемами люди прислушиваются не всегда или обычно далеко не сразу. В любом случае, вам нужно общаться с человеком, понимать проблему и иметь совместный план по ее преодолению (в рамках работы). Не надо обижаться на человека или совершать резкие не обсужденные изменения.